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                                           INTRODUCCIÓN

Dar a conocer o a entender la diferencia entre las discontinuas y las continuas principalmente hablando de las ((discontinuas)) la cual su significado es  la que no es continua;Es decir, aquella que no cumpla con las tres condiciones continuas pero en un punto.Aquellas condiciones son, que el punto no concida, que el limite de la función falle y que las imágenes no sean iguales a eso se le llama Funciones discontinuas cuando todo falla, cuando no se cumplen condiciones.

                                 función discontinua

significa la que no es continua, una función se le llama discontinua cuando no cumple requisitos, condiciones o las reglas de las continuas las cuales son tres:

1.Que el punto x=a tenga imagen 

2.Que exista el limite de la función en el punto x=a 

3.que la imagen del punto cocida con el limite de la función en el punto no se cumple, la función es declarada discontinua

si una de ellas falla es discontinua y no continua 

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Limite de una función discontinua

                                   Función discontinua

Una función es discontinua si no es continua en un punto evaluado.

                    COMO SE IDENTIFICA SI ES DISCONTINUA?

Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta           algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.

                                    

                                     DISCONTINUIDAD FUNCION

Una función f  es discontinua en a si se cumplen al menos una de estas tres condiciones:

1. No existe la función en a, es decir, no existe la imagen de a:
   
   
2. No existe el límite de f en el punto x = a:
   
   
3. La imagen de a y el límite de la función en a son diferentes.
   
   

TIPOS DE DISCONTINUIDADES

Cuando una función es discontinua en un punto, se pueden producir tres tipos de discontinuidades:

• Discontinuidad evitable
• Discontinuidad inevitable
• Discontinuidad esencial

1.DISCONTINUIDAD EVITABLE

Una función  F tiene una discontinuidad evitable en a si se cumplen las dos condiciones siguientes:

                                             

  2.DISCONTINUIDAD INEVITABLE

Una función f tiene una discontinuidad inevitable en a si los límites laterales existen pero no coinciden, es decir:

Se dice que la discontinuidad es inevitable porque no existe ninguna forma de juntar los dos laterales en a al ser distintos.

Definiremos como el salto a la diferencia en valor absoluto de los límites laterales.

Según si el salto es finito o infinito se clasifica la discontinuidad inevitable en:

• Discontinuidad inevitable de salto finito
  El salto que se produce entre límites laterales es un número real finito. También se llama discontinuidad inevitable finita.

3.DISCONTINUIDAD ESENCIAL

Una función f tiene una discontinuidad esencial en a si no existe un límite lateral o no existen ambos:

                      

                                      

                                    

                                     concluccion

•  en conclucccion las funciones discontinuas son aquellas que no cumplen reglas, condiciones de la función continua por eso se dice, que son aquellas que no son continuas.
•   también que existen tres tipos o se clasifica así evitable, inevitable, esencial.